Контрольная на тему Вариант 71. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса

Автор: Елена

Тип работы: Контрольная

Предмет: Мат. мет. в экономике

Страниц: 8

Год сдачи: 2013

ВУЗ, город: Новороссийск

Выдержка

Решение. 1). Метод Гаусса. Решим систему методом Жордано-Гаусса. Выпишем коэффициенты при неизвестных в таблицу и произведём элементарные преобразования над ними: Третью строку системы оставим без изменений, вторую строку сложим с третьей, а первую строку сложим с третьей, умноженной на (–2). В результате этих преобразований получим: Первую строку сложим со второй строкой, умноженной на 3. Получим следующий результат: Первую строку системы разделим на 13. Полученная система будет приведена к треугольному виду: Система примет вид: Из первого уравнения: x3 = 2. Из второго уравнения выразим: x2 = 13 – 6x3, откуда x2 = 13 – 6•2 = 1 Из третьего уравнения выразим: x1 = 6 – x2 – 3x3 = 6 – 1 – 3•2 = –1. Таким образом, x1 = –1, x2 = 1, x3 = 2.

Содержание

1.Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса; 2) найти её решение методом Крамера; 3) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение. 2.По координатам вершин пирамиды А1А2А3А4: А1(1;2;1), А2(0;2;5), А3(–1;3;1), А4 (1;4;3). найти: 1) длины ребер А1А2 и А1А3; 2) уравнение медианы А3М грани А1А2А3; 3) угол между ребрами А1А2 и А1А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнения прямых А1 А2 и А1А3; 7) уравнения плоскостей А1А2А3 и А1А2А4; 8) угол между плоскостями А1 А2 А3 и А1 А2 А4. 3.Составить квадратное уравнение по его корням:

Литература

нет