Контрольная на тему Вариант 10 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса

Автор: Елена

Тип работы: Контрольная

Предмет: Мат. мет. в экономике

Страниц: 8

Год сдачи: 2013

ВУЗ, город: Новороссийск

Выдержка

Вариант 10 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса; 2) найти её решение методом Крамера; 3) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение. Решение. 1). Метод Гаусса. Решим систему методом Жордано-Гаусса. Выпишем коэффициенты при неизвестных в таблицу и произведём элементарные преобразования над ними: X1 X2 X3 b –1 3 0 4 3 –2 1 –3 2 1 –1 –3 Первую строку системы оставим без изменений, вторую строку сложим с первой, умноженной на 3, а третью строку сложим с первой, умноженной на 2. В результате этих преобразований получим: X1 X2 X3 b –1 3 0 4 0 7 1 9 0 7 –1 5 Третью строку сложим со второй строкой, умноженной на –1. Получим следующий результат: X1 X2 X3 b –1 3 0 4 0 7 1 9 0 0 –2 –4 Первую строку системы умножим на –1, третью строку системы разделим на (–2). Полученная система будет приведена к треугольному виду: X1 X2 X3 b 1 –3 0 –4 0 7 1 9 0 0 1 2 Система примет вид: Из третьего уравнения: x3 = 2.

Содержание

нет

Литература

нет