Учебник на тему Мещанинов Д. Г. Лекции по теории графов и комбинаторике.

Автор: Антон

Тип работы: Учебник

Предмет: Высшая математика

Страниц: 60

Год сдачи: 2009

ВУЗ, город: МЭИ (ТУ)

Выдержка

ГАМИЛЬТОНОВЫ ЦИКЛЫ.

Определение 2.
Гамильтоновыми называются циклы, проходящие через каждую вершину ровно один раз.

Утверждение 1.
Если в графе имеется точка сочленения, то Гамильтонова цикла не существует.

Замечание.
Существование Эйлерова и Гамильтонова циклов не связаны.

Замечание.
Почти все графы не имеют Эйлерова или Гамильтонова цикла.

Содержание

Лекция № 1.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ГРАФОВ.
Лекция № 2.ЭЙЛЕРОВЫ ЦИКЛЫ.
ГАМИЛЬТОНОВЫ ЦИКЛЫ.
ДЕРЕВЬЯ И ОСТОВЫ
Лекция № 3. ОСТОВЫ.
Лекция № 4. ЗАДАЧА О МИНИМАЛЬНОМ ОСТОВЕ.
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ И РАЗРЕЗЫ.
Лекция № 5. НЕЗАВИСИМЫЕ И ДОМИНИРУЮЩИЕ
МНОЖЕСТВА ВЕРШИН.
Лекция № 6.ИЗОМОРФНЫЕ, ПЛОСКИЕ И ПЛАНАРНЫЕ ГРАФЫ.
Лекция № 7.РАСКРАСКА ГРАФА.
Лекция № 8.ПРАВИЛЬНЫЙ ГРАФ.
ПАРОСОЧЕТАНИЯ В ДВУДОЛЬНЫХ ГРАФАХ.
Лекция № 9.СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ СОВЕРШЕННОГО ПАРОСОЧЕТАНИЯ.
Лекция № 10.ЗАДАЧА О КРАТЧАЙШЕМ ПУТИ.
Лекция № 11.ПОТОКИ В СЕТЯХ.
Лекция № 12.КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛИЗ.
Лекция № 13.ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ.
Лекция № 14.ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ.
Лекция № 15.ЛИНЕЙНЫЕ РЕКУРРЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
Лекция № 16.МЕТОД ВКЛЮЧЕНИЙ-ИСКЛЮЧЕНИЙ.

Литература

Отсутствует