Курсовая на тему Прикладная математика. Курсовая работа

Автор: Ольга Брижевич

Тип работы: Курсовая

Предмет: Мат. мет. в экономике

Страниц: 21

Год сдачи: 2009

ВУЗ, город: ГУУ

Выдержка

1. ЛИНЕЙНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ЗАДАЧА
На предприятии выпускается четыре вида продукции, при этом затраты ресурсов для изготовления каждого вида определяются матрицей :

Количество ресурсов ограничено и выражено матрицей :

Прибыль, получаемая при выпуске каждого вида продукции, содержится в матрице :

Необходимо определить оптимальный выпуск продукции каждого вида, при котором прибыль будет максимальной.

Составим математическую модель задачи.
Пусть количества каждого вида продукции равны: соответственно, тогда функция цели запишется в виде:

Система ограничений по ресурсам:


Приведем систему ограничений к каноническому виду:

Решим задачу симплекс-методом.
Базис БП x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
x5 192 4 3 0 6 1 0 0
x6 24 0 1 5 0 0 1 0
x7 90 1 2 4 3 0 0 1
ИС 0 -16 -18 -14 -12 0 0 0



Базис БП x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
x5 120 4 0 -15 6 1 -3 0
x2 24 0 1 5 0 0 1 0
x7 42 1 0 -6 3 0 -2 1
ИС 432 -16 0 76 -12 0 18 0



Базис БП x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
x1 30 1 0 -15/4 3/2 1/4 -3/4 0
x2 24 0 1 5 0 0 1 0
x7 12 0 0 -9/4 3/2 -1/4 -5/4 1
ИС 912 0 0 16 12 4 6 0

Т.к. в последней строке все элементы , то найдено оптимальное ре-шение.

Таким образом, максимальная прибыль достигается при выпуске первого и второго видов продукции в количестве 30 и 24 ед. соответственно и равна 912 ден. ед.

Составим математическую модель без учета третьего и четвертого вида продукции.

Система ограничений по ресурсам:


Решим задачу графически, для этого построим область допустимых решений, она будет ограничена прямыми:

Поиск максимума целевой функции будем вести по направлению век-тора:

Содержание

Содержание
1. ЛИНЕЙНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ЗАДАЧА 2
2. ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА 5
3. ТРАСПОРТНАЯ ЗАДАЧА 7

Литература

нет